Calcolatore del criterio di Kelly

Capire il criterio di Kelly nelle scommesse

Kelly risponde alla domanda che segue ogni value bet: "Quanto devo puntare?" Se punti troppo poco rinunci alla crescita; se punti troppo, una normale serie negativa ti azzera.

Come funziona il criterio di Kelly

La formula è f* = (b·p − q) / b, dove b = quota decimale − 1, p = la probabilità di vincita stimata e q = 1 − p. Con quota 2,50 e p = 0,45: b = 1,5, q = 0,55. f* = (1,5 × 0,45 − 0,55) / 1,5 = 0,0833, cioè l'8,33% del bankroll. Se (b·p − q) è zero o negativo, la puntata ottimale è zero: non scommettere.

Perché usare una frazione di Kelly

Il Kelly pieno è matematicamente ottimale con orizzonti illimitati e stime perfette, due cose che nelle scommesse reali non esistono. Anche una piccola sovrastima del vantaggio porta a puntare troppo e a far crollare il bankroll. Metà Kelly punta la metà, quindi lascia solo circa un quarto della varianza del Kelly pieno conservando circa il 75% della crescita a lungo termine: per questo è la scelta più diffusa.

Errori comuni

• Inserire la probabilità implicita del bookmaker e aspettarsi che Kelly trovi un vantaggio: per definizione non ce n'è.
• Usare una puntata fissa invece di ricalcolarla quando il bankroll cambia.
• Confondere Kelly con i sistemi progressivi come la Martingala: Kelly si basa sul vantaggio, non insegue le perdite.
• Ignorare la correlazione tra scommesse simultanee: Kelly presuppone esiti indipendenti.

Esempi pratici

Vantaggio positivo: una value bet chiara

Quota 2,50, probabilità stimata 45%, bankroll 1.000 €. Il Kelly pieno indica l'8,33% del bankroll (83,33 €). Metà Kelly lo riduce al 4,17% (41,67 €). Il vantaggio è +12,5%, la differenza di probabilità +5 punti: una value bet pulita che giustifica una puntata misurata.

Vantaggio negativo: non scommettere

Quota 2,50, probabilità stimata 35%, bankroll 1.000 €. La probabilità implicita del bookmaker è il 40%: la tua stima è più bassa. Il vantaggio è −12,5%. Il calcolatore mostra "NON SCOMMETTERE" invece di una puntata. Saltarla è la scelta giusta: nel tempo perderesti il 12,5% di ogni puntata.

Confrontare le quote tra bookmaker

Stesso esito, probabilità stimata 45%. Il bookmaker A offre 2,40 (vantaggio +8%, Kelly pieno 5,7%), il bookmaker B offre 2,60 (vantaggio +17%, Kelly pieno 10,6%). La stessa scommessa a una quota migliore quasi raddoppia la puntata ottimale: controlla sempre più bookmaker.